抛物线及其标准方程你还记得怎么写吗?(抛物线及其标准方程视频)

一、前言

作者现在已经讲了椭圆和双曲线的标准方程,以及相关的几何性质,如果读者没有看过,可以翻看一下之前发布的文章,今天作者给读者带来的是抛物线以及它的标准方程。

​二、抛物线的定义

既然要学习抛物线,就必须要知道它的相关定义,但还是先看看它的图像:

抛物线及其标准方程你还记得怎么写吗?(抛物线及其标准方程视频)

数学界定义:

我们把平面内与一个定点F和一条直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线。

分析:

根据定义可以得知,定义中由一个焦点和一条准线是最重要的图像元素,然而距离就是最明显的一个方程等式,通过这个就可以得到抛物线的标准方程。

三、抛物线的标准方程

根据定义,我们可以得到几种标准方程,由于抛物线的焦点可以在四个位置,x的正半轴,y的正半轴,x的负半轴,y的负半轴,这四个位置的焦点,就可以得到四个标准方程,如下:

抛物线及其标准方程你还记得怎么写吗?(抛物线及其标准方程视频)

这就是由焦点位置得到的四种标准方程。

函数图像对应的是:

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以上就是四种抛物线的方程,需要读者牢记,并且学会判断是哪个方程。

四、抛物线方程分析

首先就是焦点坐标,就有四种:

抛物线及其标准方程你还记得怎么写吗?(抛物线及其标准方程视频)

根据焦点所在的位置不同,选取不同的焦点。

2)准线方程也有四种:

抛物线及其标准方程你还记得怎么写吗?(抛物线及其标准方程视频)

​根据准线所在的位置不同,选取不同的准线方程。

批注:

读者有什么不懂的可以留言,想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊!

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