顺利的通项公式,孩子永远的痛#每天学习一点点

这次又错在找等差数列的通项公式,孩子永远学不会。

观察以下的式子:2+2的平方等于2的三次方减2,2的2加2的二次方加三次方等于2的四次方减2,2加上2的二次方加2的三次方加2的四次方等于2的5次方减2,也就说前两项加起来等于第三项减2,前三项加起来等于第四项减2,前四项加起来等于第五项减2。

顺利的通项公式,孩子永远的痛#每天学习一点点

你找到什么规律没有?由这样的一个规律来看,前面有两项,这里就是第三项,就能写出它的通项公式:sn等于2的n减1+2,它给你了一组数,数字从2的50次方一直加,一直给到了2的100次方,让你去算这组数的和。

那我们要求的这个50到100,实际上它是不是1-100减去了1-49?平常说的是1-100,现在它只求50到100,那我们就是把前面的这49项给减出去,就得到了一个关系式,就是用S100减去S49,然后再由它的通项公式:S100等于2的101次方减2,S49等于2的50-2,代入我们的关系式里面,就得到了这样一个式子:2的101次方减2减去2的50次方加2,正负2抵消,就只剩下2的101减2的50。

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这怎么做?不用担心,我们这里已经给你了a等于2的50次方,2的50次方数就等于a了。前面是不是可以把它拆成2乘以2的100次方,再把这个100次方变成2,再把这个提出去一个平方,那所以这里就是2乘以2的50次方的平方,结果就是2A方减a。

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答案出来,它是用代数式表达的,这51项并不是从一加到51,而是从50加到100,所以就要用100项拿出去,前面的49项才是我们要的结果。这个关系是没有找到,找到n和n加一的关系,这走到走到了第一步。

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第二步,就要根据这个一组数的它的范围,求和的范围来确定关系式,后面就是单独计算了。这里计算,有的人会在指数运算这里出现一个卡壳,那这种101次方提出一个2,再变成一个平方,这是一个计算的基本功对吧?这样就可以得到2a方-a这个答案了。

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