资料分析：除法计算的一些技巧。
大家好，今天我来继续讲一下有关除法计算的一些技巧。可能内容有点多，我尽量在讲清楚的前提下长话短说。虽然在资料分析中除法是最重要的计算，但加减法以及乘法也会穿插在这个过程中，帮助除法变得更加轻松。因此我是先讲加减乘法，然后把除法放在最后来讲。
我们知道除法常规的办法就是指出，这个是基础，是一定要熟练的，毕竟不是每个题都适合用那些花里胡哨的东西。所以像这里基础计算练习三位数除以一位数，还有三位数除以两位数都要把它练熟。我暂时没有写上实现要求，后面我再科学的计算一下，然后写上去。
像是深圳思考之类有的题选项特别的近，不去精确的指出都不行的，所以这个基础要练好。至于解位指出，我觉得这个并不能算是什么技巧，只是一种在误差允许范围内的精简做法罢了。
我想先讲一下分数的计算，分数适用场景经常都是比重计算比重，可能更多的是前期比重，这个我后面再说怎么样去调整。
·第一种方法是计算分数。计算第一种方法是拆分法，我先说一下原理，比如像这样一a加b除以c，可以拆成a除以c加b除以c，就这样子一个。然后就是利用这样一个原理把分子给拆分开来，提取一些方便计算的数来达到快速估算的目的。
我举个例子，比如386除一个726，怎么拆？先拆出，拆的原则就是好算。首先这个数大概就是在50%左右，而且分布的50%是很好算的，就是363，拆出来剩下还有一个23，就拆成这个样子。拆出这一步以后左边的这一部分就是50%了，右边这部分就因为已经比我小了，已经不是这个分数的主体了，就大概看一下就行了。
分母726，76乘以3大概就是21点几，23是比3%要再大一点，可能就随便写个3.1、3.1之类，3.1整个分数加起来就是53.1。这个过程尽量都是在心里完成的，也就是要口算，写出来只是把它更清楚一点，如果不能口算可能效果没那么好，也说明计算能力可能还不够到位。
再举个例子，比如213除以684，像这样一个就跟刚才有点不同，好像就不在一半，不在50%左右了，所以可能就不用那个数，这个可以用20%或者是计算能力强一点，30%也可以，但是20%会好算一点，直接把6684*2就行了。
还有一种就是看它大概好像在1/3左右，可以把6841/3大概算出来，这就是考验基础的除法228。这个跟刚才有所不同的地方就在于后面是要减的，拆开以后是要减，就是拆一个这样子，后面这个前面是1/3、1/3，知道是33.3，后面这个就减掉一个，反正就是2%多一点，2%多一点不用，这种就不用特别精确，2.2然后就要算出来就是31.1。
哪些是方便计算的数？刚才可以看到就50%，1/3都是相对比较简单的，还是要结合自己的计算能力，最好是那种一下子就能秒算出来的，不然就失去了这种做法的意义了。
比如低档就是特别容易的，就像50%、50%、10%、5%、1%这几个，就这几个都不用想，为什么？比如63，63的50%碰到个位数是奇数的，就随便按2或者4算都可以，因为这个不是很影响的。比如50%就直接除以2、3、2、1、10%，就是64，后面可以省掉5%，就一样把64除以2就行了。1%就是6这个最好，如果是4，后面有是点4.5之类的，还是要保留一下，如果是点1.2之类就不用保留了。
然后还有20%，其实也算是特别简单，因为你把它乘以2，那一29–29128都可以，这几个有个点，或者你就直接写13也行。
然后第二档就稍微要反映一下，这要看个人的计算能力，比如说1/32/31/4这些，就比那个要稍微复杂一点，然后更复杂的可能就是我们平时那个百花分的这些1/61/7，它用的就相对少一点但是也不是不能用，毕竟除以一位数的口算还是很容易算的。
如果说是接近一的分数，那我们就要把它先做个差，然后再来计算，比如说577除以612这样子，那我们就把上面画成612减去45这样子，再来计算，然后最后倒推过来，那大概就是一个百分百减去百分之七点几，7点x然后最后就是92点多，就这么算。
那我们再来这个小程序里，随便找个分数，看一下是不是都能怎么算。你看像这个题，它的分母是665，我其实一下就看就觉得它除以3是很方便的，因为除以3之22对不对？然后这个整体就是，我们先看百位，百位它是6分之4，是不是就跟2/3非常接近，我可能会优先把它当成2/3来计算。
那6665的2/3是多少？是44然后剩下还有一个53，53那就是后面有一个6653/5，那这个东西其实也不用特别精确，你要精确也可以，不精确的话，就是你就当做8%就呃，这个就是一个简单的一个乘法，口算的验算，三位数乘以一位数，那也不用特别精确。
如果你要稍微精确一点的，那你可能还得再倒回来，就是比如说它是等于66减去13，然后13差不多是它的2%，这个是它的10%，所以它就是8%。这个这个具体怎么算呢，我觉得大家按照自己的习惯就行了，他差不差不了太多的。66.6加上一个或者66.7加上8%就是74.7，或者最后算出来发现它离3/4也很近，如果一开始能考虑到3/4可能做出来就更快，就是这个。
反正可以发现在这个过程中是大量运用了加减法，还有一位数乘法、一位数除法，这些都很基础，但是它真的很关键。
·现在讲第二种，修正法。什么叫修正法？这字太丑了，有些时候分数的分母是接近500、1000这种的，可以适当的给它修正一下，修就是修到500、修到1000，这样会好算。
比如266出一个968，可以看到分母是接近1000的，如果可以把它凑到1000，分数就不用计算了，秒出答案。这时候想就是它要变，变到1000是要加上一个30，上面按道理来讲也应该加上一个数，应该加多少？这个可能是很多人在学这种方式、这种方法的时候一个疑问。
我想还是要先知道一下原理，它有两个角度来理解。
·一个是数学上的角度，这个数等下再拿回来二六记一下，968。
·一个是数学上的角度，就是a除以b会等于a的一加x，b的一加x，这个数就等于a加ax，b加bx。可以看到x是a和b的共同的系数，按照上面这个数266989，968下面不是要加32吗？3是2，大概就是968的多少？968的1/30左右，不用特别精确，大家看一下，9683，所以这里的x就等于1/30，相应的266也要乘以1/30，就是1/30大概多少来着？它乘以1/30大概是9，九三九三27，那就是多少？那就是上面要加9，就是275，下面就是1000，然后这个最后的数就是27.5分，27.5%就得出来了。
这是一种理解的方法，还有一种是用溶液的角度去理解，就刚才这种，我不知道我说清楚了没有，我再说一遍，266968，下面这个加了一个32，那32是它的1/30左右，那我们上面加上一个它自身的1/30266，乘以1/30是多少？差不多就是一个9，所以就是下面加32，上面加9，这就是这就是最后的答案。
还有一种是我刚才说是溶液的角度，那我先假设我有，比如说我有450克浓度为20%的溶液，然后我还有50克也是20%的溶液，那我把它们两个混合起来，那总的溶液的浓度是不是还是不变的？那就是基于这么一个原理，我们看一下刚才这个268968，它是不是整体大概，我们就大概不用特别准确，就是差一点点也没有关系，它大概是30%左右，对不对大概30%左右。
然后再加上另一杯溶液，这杯溶液它的这个溶液质量，刚才那边溶液是968，这边比较小点，是32那32的30%是多少？就这两个，如果说它们浓度相同的话，它们加起来混合以后，浓度还是保持不变的，所以最后也是一样是2277。
我怎么写着写着，感觉我的数好像写错了，这是266跟前面写的不一样，266所以后面都是275，跟刚才那个算起来是一样的，千分之二，75是27.5%。就就这两种方法，它其实就是说这两种原理，它都是殊途同归的。
当然作为估算我们不需要特别精确，因为后面那个补数，补数就是说，它的补数就是个32，它相对于968来讲是比较小的，它影响就不会很大。
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