直角斜边中线特性(直角斜边中线特性怎么求)

直角斜边中线有哪些特性呢?先给个图:直角斜边中线特性(直角斜边中线特性怎么求)

三角形ABC是直角三角形。其中角ABC是直角。O是斜边AC的中点,BO是斜边AC的中线。

以O为圆心,AO为半径画圆,我们会发现,B点一定在圆上。因此AO=OC=BO。

如何证明呢,我们再来一个图:

直角斜边中线特性(直角斜边中线特性怎么求)

以O画线平行于BC,交AB于D节点。

因为AO=OC,所以AD=BD;再加上角ODA为90度,我们得出结论,AO=BO。

所以AO=BO=OC。三条线都是圆的半径长度。并且我们会发现圆心角BOC是圆周角BAC的两倍大。这个为我们后续的证明提供了基础。

下一讲,我们要证明三角形的三条高也必相交于一点。尽请关注!

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